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    AP统计学的学习与备考策略

    来源:外滩教育   发布日期:2016-07-05

    看点 随着大数据在各行各业的广泛运用,统计学的意义进一步凸显,AP统计学的选修人数也大幅增加。在本文中,Nicholas C.老师将从课程和考试简介、如何学习及如何应试等角度为我们介绍AP统计学的学习与备考。

    | Nicholas C.  编辑 | 闻琛
    http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3MDA2MDczMA==&mid=2651553759&idx=3&sn=3982ad878e588701551874f9037b584e&scene=1&srcid=0705zodspXfLy2FEBeG3amyO#wechat_redirect

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    AP 统计课程简介

    AP Statistics是美国大学理事会College Board为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程等同于大学入门统计学,时长一学期,无需微积分基础。AP统计学涉及大量的数据分析问题,随着大数据在各行各业的应用,在美国,AP统计学的选修人数大幅提升,超过了其他所有的AP科目。

    美国《时代周刊》报道称,数据分析的竞选决策是奥巴马竞选获胜的关键。数十名数据分析者组成的团队在筹集竞选经费、锁定目标选民、督促选民投票等各个环节的决策中都发挥了重要作用。

    《时代周刊》最后断言,大数据时代已经到来。中国首富、阿里巴巴总裁马云说过:云计算和大数据时代(数据时代)将会是未来三十年又一次科技革命的驱动力。所以,笔者强烈建议有志于出国学习STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics)专业的学生选考AP统计学。

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    如何学习AP统计学

    学生如果能从宏观和微观两个层面去学习AP统计,那么学习将会变得非常简单。宏观上来讲,我们都知道,AP统计包括四个大方面的内容:数据的类型、数据的收集、数据的分析,以及根据数据做出决策。

    笔者通过一个简单的例子,并且从宏观和微观两个方面来阐述一下AP统计的知识框架。比如说某个组织想调查中国16岁女生的平均身高,我们该如何做呢?我们很难将所有的16岁女生身高全部找出来,然后除以总人数。这样做的话工作量会非常大。

    首先,我们知道身高是数值型数据,这就是我们AP统计学里面第一部分要学的数据类型以及数据图形展示等等。其次,我们可以从所有的女生当中抽取1万名女生,这个就是我们AP统计第二部分内容,如何做数据抽样,这部分具体涉及到抽样方法,抽样误差等等知识点。

    然后,数据抽取出来之后,我们可以分析这些样本数据的特性,这就是我们第三部分学习到的样本分布,涉及到随机变量、样本分布等具体知识点。

    最后,我们得到了样本特性之后,如何得到总体(population)的特征呢?以及能得到总体的哪些特征呢?这就是AP统计最后一部分的内容,具体涉及到confidence interval、 test of significance等知识点。

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    AP 统计学考试简介

    AP统计考试为三小时,并且可以使用计算器,包括选择题和问答题两部分,各为90分钟。学生有90分钟的时间完成40道选择题,每题有5个选项,只有一个选项是正确的。

    选择题部分大家切记一定要先看问题,笔者并不建议学生去定位知识点,抓关键字。有不少培训机构会教学生一些答题技巧,表面上看节省考生时间,但笔者经过多年研究,发现AP统计非常注重细节,容易设计陷阱,学生应该认真研读题目的每一个字眼,这样才能做到心中有数。

    在AP统计学考试中,请一定记住任何考试都可以使用排除法!!

    问答题部分为6道问答题,题目很长,分为几道小题。学生有65分钟时间完成前面5道问答题,25分钟完成最后一道大题目(investigative task )。最后一道问答题题目很长,但是问题并不是十分难,学生只要认真读题,能够回答前面3个小问。

    做问答题一定要记住:某一个问项的题干只能往前找,而不能使用该问题下面的信息。笔者经过对AP统计学近7年来的问答题研究,发现问答题永远包括并局限于下面几个考点:

    第一就是univariate data的5种展示方法;

    第二就是scatterplot,这个考点经常和residual plot、 least squares regression line结合起来考;

    第三个考点就是sampling methods,经常与bias结合起来考,学生不需要做任何计算,只需比较不同的实验或抽样方法,以及各自可能产生的误差;

    第四个考点就是随机变量,大部分前几年考的都是discrete random variables,学生需要知道如何计算probabilities、 expected mean and standard deviations;

    第五个考点就是confidence intervals,总共有5种情形,学生需牢记;

    第六个考点是test of significance,经常考的有8种情形,学生需要记住。

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    考试策略

    笔者坚信,学生如果按照上述方法从宏观和微观两个个层面去学习AP统计学,且牢记上面所列的考点,拿5分并不是很难的事情。最后还要提醒大家的是:AP考试是用英文进行,所以AP教材也是英文的。对于中国学生而言,在选择老师的时候,一定要挑一个教学经验丰富,能够全英文授课的老师,平时还要多使用科学计算器,这样在考试时才会得心应手。


    Nicholas C.

    加拿大阿尔伯塔大学数学硕士、数学系讲师,两年加拿大数学教学经验,现任教于New Pathway,主讲课程:Math Statistics / Calculus General Math / SAT Ⅱ Math。